求解 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

求值

$$\frac{133}{150}\approx 0.886666667$$

求解步骤

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 -\frac{1}{5} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

由于 -\frac{3}{15} 和 \frac{5}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

-3 与 5 相加，得到 2。

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

\frac{1}{5} 乘以 \frac{2}{15} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

以分数形式 \frac{1\times 2}{5\times 15} 进行乘法运算。

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

将 1 转换为分数 \frac{75}{75}。

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

由于 \frac{75}{75} 和 \frac{2}{75} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75 与 2 相加，得到 77。

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75 和 10 的最小公倍数是 150。将 \frac{77}{75} 和 \frac{1}{10} 转换为带分母 150 的分数。

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

由于 \frac{154}{150} 和 \frac{15}{150} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

154 与 15 相加，得到 169。

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

150 和 5 的最小公倍数是 150。将 \frac{169}{150} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 150 的分数。

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

由于 \frac{169}{150} 和 \frac{30}{150} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

将 169 减去 30，得到 139。

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

150 和 25 的最小公倍数是 150。将 \frac{139}{150} 和 \frac{1}{25} 转换为带分母 150 的分数。

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

由于 \frac{139}{150} 和 \frac{6}{150} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{139-6}{150}$$

将 139 减去 6，得到 133。

$$\frac{133}{150}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.8866666666666667$$