求解 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

求值

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

由于 \frac{3}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

1 除以 \frac{4}{3} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{4}{3} 的倒数。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

将 1 与 \frac{3}{4} 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

由于 \frac{4}{4} 和 \frac{3}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

1 除以 \frac{7}{4} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{7}{4} 的倒数。

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

将 1 与 \frac{4}{7} 相乘，得到 \frac{4}{7}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

将 1 转换为分数 \frac{7}{7}。

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

由于 \frac{7}{7} 和 \frac{4}{7} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

将 7 减去 4，得到 3。

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

1 除以 \frac{3}{7} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{3}{7} 的倒数。

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

将 1 与 \frac{7}{3} 相乘，得到 \frac{7}{3}。

$$1+\frac{7}{3}$$

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

由于 \frac{3}{3} 和 \frac{7}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+7}{3}$$

3 与 7 相加，得到 10。

$$\frac{10}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$