求解 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

求解 t 的值

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

通过找平方根实现的步骤

将 0 与 6 相乘，得到 0。

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

任何数与零的乘积等于零。

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

将 5 与 \frac{160}{3} 相乘，得到 \frac{800}{3}。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

计算 1 的 10 乘方，得到 10。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

将 4 与 10 相乘，得到 40。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

将 \frac{\frac{800}{3}}{40} 化为简分数。

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

将 3 与 40 相乘，得到 120。

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

通过求根和消去 40，将分数 \frac{800}{120} 降低为最简分数。

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

任何数与零相加其值不变。

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

将两边同时乘以 -\frac{20}{3} 的倒数 -\frac{3}{20}。

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

将 -204 与 -\frac{3}{20} 相乘，得到 \frac{153}{5}。

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

对方程两边同时取平方根。

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 6 相乘，得到 0。

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

任何数与零的乘积等于零。

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

将 5 与 \frac{160}{3} 相乘，得到 \frac{800}{3}。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

计算 1 的 10 乘方，得到 10。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

将 4 与 10 相乘，得到 40。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

将 \frac{\frac{800}{3}}{40} 化为简分数。

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

将 3 与 40 相乘，得到 120。

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

通过求根和消去 40，将分数 \frac{800}{120} 降低为最简分数。

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

任何数与零相加其值不变。

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

将 204 添加到两侧。

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -\frac{20}{3} 替换 a，0 替换 b，并用 204 替换 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

求 -4 与 -\frac{20}{3} 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

求 \frac{80}{3} 与 204 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

取 5440 的平方根。

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

求 2 与 -\frac{20}{3} 的乘积。

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} 的解。

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} 的解。

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$