求解 05(sqrt{y^2+10}+y)(sqrt{y^2+10}+y)-2

$$05( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)-2$$

求值

$$-2$$

求解步骤

将 \sqrt{y^{2}+10}+y 与 \sqrt{y^{2}+10}+y 相乘，得到 \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}。

$$0\times 5\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$0\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}。

$$0\left(\left(\sqrt{y^{2}+10}\right)^{2}+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

计算 2 的 \sqrt{y^{2}+10} 乘方，得到 y^{2}+10。

$$0\left(y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

合并 y^{2} 和 y^{2}，得到 2y^{2}。

$$0\left(2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y\right)-2$$

使用分配律将 0 乘以 2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y，并组合同类项。

$$3\times 0-2$$

将 3 与 0 相乘，得到 0。

$$0-2$$

将 0 减去 2，得到 -2。

$$-2$$

因式分解

$$-2$$