求解 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将 0 与 18 相乘，得到 0。

$$0+8x^{2}-18x=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$8x^{2}-18x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(8x-18\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 18 相乘，得到 0。

$$0+8x^{2}-18x=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$8x^{2}-18x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 8 替换 a，-18 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

取 \left(-18\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

-18 的相反数是 18。

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$x=\frac{18±18}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{18±18}{16} 的解。 将 18 加上 18。

$$x=\frac{36}{16}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{36}{16} 降低为最简分数。

$$x=\frac{9}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{18±18}{16} 的解。 将 18 减去 18。

$$x=\frac{0}{16}$$

0 除以 16。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

使用配方法的步骤

将 0 与 18 相乘，得到 0。

$$0+8x^{2}-18x=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$8x^{2}-18x=0$$

两边同时除以 8。

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

除以 8 是乘以 8 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-18}{8} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{9}{4} 除以 2 得 -\frac{9}{8}。然后在等式两边同时加上 -\frac{9}{8} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

对 -\frac{9}{8} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

因数 x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

化简。

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

在等式两边同时加 \frac{9}{8}。

$$x=\frac{9}{4} x=0$$