求解 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

将 0 与 3 相乘，得到 0。

$$0=100x-41666662x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$100x-41666662x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

将 0 与 3 相乘，得到 0。

$$0=100x-41666662x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$100x-41666662x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -41666662 替换 a，100 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

取 100^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

求 2 与 -41666662 的乘积。

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-100±100}{-83333324} 的解。 将 100 加上 -100。

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 除以 -83333324。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-100±100}{-83333324} 的解。 将 -100 减去 100。

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-200}{-83333324} 降低为最简分数。

$$x=\frac{50}{20833331}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

使用配方法的步骤

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

将 0 与 3 相乘，得到 0。

$$0=100x-41666662x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$100x-41666662x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

两边同时除以 -41666662。

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

除以 -41666662 是乘以 -41666662 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{100}{-41666662} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 除以 -41666662。

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{50}{20833331} 除以 2 得 -\frac{25}{20833331}。然后在等式两边同时加上 -\frac{25}{20833331} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

对 -\frac{25}{20833331} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

因数 x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

化简。

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

在等式两边同时加 \frac{25}{20833331}。

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$