求解 0.9x-0.5x-200=0.9x0.2%

$$0.9x-0.5x-200 = 0.9x0.2 \%$$

求解 x 的值

$$x = \frac{1000000}{1991} = 502\frac{518}{1991} \approx 502.260170768$$

求解线性方程的步骤

合并 0.9x 和 -0.5x，得到 0.4x。

$$0.4x-200=0.9x\times \frac{0.2}{100}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{0.2}{100}。

$$0.4x-200=0.9x\times \frac{2}{1000}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{1000} 降低为最简分数。

$$0.4x-200=0.9x\times \frac{1}{500}$$

将十进制数 0.9 转换为分数 \frac{9}{10}。

$$0.4x-200=\frac{9}{10}x\times \frac{1}{500}$$

\frac{9}{10} 乘以 \frac{1}{500} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$0.4x-200=\frac{9\times 1}{10\times 500}x$$

以分数形式 \frac{9\times 1}{10\times 500} 进行乘法运算。

$$0.4x-200=\frac{9}{5000}x$$

将方程式两边同时减去 \frac{9}{5000}x。

$$0.4x-200-\frac{9}{5000}x=0$$

合并 0.4x 和 -\frac{9}{5000}x，得到 \frac{1991}{5000}x。

$$\frac{1991}{5000}x-200=0$$

将 200 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$\frac{1991}{5000}x=200$$

将两边同时乘以 \frac{1991}{5000} 的倒数 \frac{5000}{1991}。

$$x=200\times \frac{5000}{1991}$$

将 200\times \frac{5000}{1991} 化为简分数。

$$x=\frac{200\times 5000}{1991}$$

将 200 与 5000 相乘，得到 1000000。

$$x=\frac{1000000}{1991}$$