求解 0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

求解 t 的值

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

运用二次公式的步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

将 5 与 \frac{160}{3} 相乘，得到 \frac{800}{3}。

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

计算 1 的 10 乘方，得到 10。

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

将 4 与 10 相乘，得到 40。

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

将 \frac{\frac{800}{3}}{40} 化为简分数。

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

将 3 与 40 相乘，得到 120。

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

通过求根和消去 40，将分数 \frac{800}{120} 降低为最简分数。

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

将 2.04 添加到两侧。

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -\frac{20}{3} 替换 a，\frac{3}{5} 替换 b，并用 2.04 替换 c。

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

对 \frac{3}{5} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

求 -4 与 -\frac{20}{3} 的乘积。

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{80}{3} 乘以 2.04 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。如果可能，将所得分数化为最简分数。

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

将 \frac{272}{5} 加上 \frac{9}{25}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

取 \frac{1369}{25} 的平方根。

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

求 2 与 -\frac{20}{3} 的乘积。

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} 的解。 将 \frac{37}{5} 加上 -\frac{3}{5}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

\frac{34}{5} 除以 -\frac{40}{3} 的计算方法是用 \frac{34}{5} 乘以 -\frac{40}{3} 的倒数。

$$t=-\frac{51}{100}$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} 的解。 将 -\frac{3}{5} 减去 \frac{37}{5}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

-8 除以 -\frac{40}{3} 的计算方法是用 -8 乘以 -\frac{40}{3} 的倒数。

$$t=\frac{3}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

使用配方法的步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

将 5 与 \frac{160}{3} 相乘，得到 \frac{800}{3}。

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

计算 1 的 10 乘方，得到 10。

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

将 4 与 10 相乘，得到 40。

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

将 \frac{\frac{800}{3}}{40} 化为简分数。

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

将 3 与 40 相乘，得到 120。

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

通过求根和消去 40，将分数 \frac{800}{120} 降低为最简分数。

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

等式两边同时除以 -\frac{20}{3}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

除以 -\frac{20}{3} 是乘以 -\frac{20}{3} 的逆运算。

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

\frac{3}{5} 除以 -\frac{20}{3} 的计算方法是用 \frac{3}{5} 乘以 -\frac{20}{3} 的倒数。

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-2.04 除以 -\frac{20}{3} 的计算方法是用 -2.04 乘以 -\frac{20}{3} 的倒数。

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

将 x 项的系数 -\frac{9}{100} 除以 2 得 -\frac{9}{200}。然后在等式两边同时加上 -\frac{9}{200} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

对 -\frac{9}{200} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

将 \frac{81}{40000} 加上 \frac{153}{500}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

因数 t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

化简。

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

在等式两边同时加 \frac{9}{200}。

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$