求解 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$6.9375$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。0 乘 2 得 0。

$$0.001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

计算 -\frac{1}{3} 的 0.001 乘方，得到 10。

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

计算 -2 的 -2 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

计算 \frac{2}{3} 的 64 乘方，得到 16。

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

将 \frac{1}{4} 与 16 相乘，得到 4。

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

将 10 减去 4，得到 6。

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

计算 -\frac{4}{3} 的 8 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

将 6 减去 \frac{1}{16}，得到 \frac{95}{16}。

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

计算 0 的 9 乘方，得到 1。

$$\frac{95}{16}+1$$

\frac{95}{16} 与 1 相加，得到 \frac{111}{16}。

$$\frac{111}{16}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6.9375$$