求解 0=4-0*x-0.5*9.8066*x^2

$$0=4-0 \times x-0.5 \times 9.8066 \times { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx 0.903203814$$

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx -0.903203814$$

通过找平方根实现的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

将 4 减去 0，得到 4。

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

将 0.5 与 9.8066 相乘，得到 4.9033。

$$0=4-4.9033x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4-4.9033x^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 4。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-4.9033x^{2}=-4$$

两边同时除以 -4.9033。

$$x^{2}=\frac{-4}{-4.9033}$$

将分子和分母同时乘以 10000 以展开 \frac{-4}{-4.9033}。

$$x^{2}=\frac{-40000}{-49033}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-40000}{-49033} 简化为 \frac{40000}{49033}。

$$x^{2}=\frac{40000}{49033}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

运用二次公式的步骤

任何数与零的乘积等于零。

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

将 4 减去 0，得到 4。

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

将 0.5 与 9.8066 相乘，得到 4.9033。

$$0=4-4.9033x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4-4.9033x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-4.9033x^{2}+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -4.9033 替换 a，0 替换 b，并用 4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

求 -4 与 -4.9033 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{19.6132\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

求 19.6132 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{78.4528}}{2\left(-4.9033\right)}$$

取 78.4528 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{2\left(-4.9033\right)}$$

求 2 与 -4.9033 的乘积。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066} 的解。

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066} 的解。

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$