求解 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=4$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$20x-5x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(20-5x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 20-5x=0.

$$x=0 x=4$$

运用二次公式的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$20x-5x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-5x^{2}+20x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -5 替换 a，20 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

取 20^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

求 2 与 -5 的乘积。

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-20±20}{-10} 的解。 将 20 加上 -20。

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 除以 -10。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-20±20}{-10} 的解。 将 -20 减去 20。

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-40 除以 -10。

$$x=4$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=4$$

使用配方法的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$20x-5x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-5x^{2}+20x=0$$

两边同时除以 -5。

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

除以 -5 是乘以 -5 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

20 除以 -5。

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

0 除以 -5。

$$x^{2}-4x=0$$

将 x 项的系数 -4 除以 2 得 -2。然后在等式两边同时加上 -2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$x^{2}-4x+4=4$$

因数 x^{2}-4x+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化简。

$$x-2=2 x-2=-2$$

在等式两边同时加 2。

$$x=4 x=0$$