求解 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0.319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0.319438282$$

通过找平方根实现的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$10-98x^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 10。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-98x^{2}=-10$$

两边同时除以 -98。

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

通过求根和消去 -2，将分数 \frac{-10}{-98} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

运用二次公式的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$10-98x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-98x^{2}+10=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -98 替换 a，0 替换 b，并用 10 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

求 -4 与 -98 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

求 392 与 10 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

取 3920 的平方根。

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

求 2 与 -98 的乘积。

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$