求解 0=x(3x+4)

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用分配律将 x 乘以 3x+4。

$$0=3x^{2}+4x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3x^{2}+4x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(3x+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 3x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 x 乘以 3x+4。

$$0=3x^{2}+4x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3x^{2}+4x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，4 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±4}{6} 的解。 将 4 加上 -4。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±4}{6} 的解。 将 -4 减去 4。

$$x=-\frac{8}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-8}{6} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{4}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 x 乘以 3x+4。

$$0=3x^{2}+4x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3x^{2}+4x=0$$

两边同时除以 3。

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 除以 3。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

将 x 项的系数 \frac{4}{3} 除以 2 得 \frac{2}{3}。然后在等式两边同时加上 \frac{2}{3} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

对 \frac{2}{3} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

因数 x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

化简。

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

将等式的两边同时减去 \frac{2}{3}。

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$