求解 0=1+u_1^2

$$0 = 1 + u _ { 1 } ^ { 2 }$$

求解 u_1 的值

$$u_{1}=-i$$

$$u_{1}=i$$

通过找平方根实现的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$1+u_{1}^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$u_{1}^{2}=-1$$

现已求得方程式的解。

$$u_{1}=i u_{1}=-i$$

运用二次公式的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$1+u_{1}^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$u_{1}^{2}+1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 1 替换 c。

$$u_{1}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$u_{1}=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

取 -4 的平方根。

$$u_{1}=\frac{0±2i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 u_{1}=\frac{0±2i}{2} 的解。

$$u_{1}=i$$

现在 ± 为减号时求公式 u_{1}=\frac{0±2i}{2} 的解。

$$u_{1}=-i$$

现已求得方程式的解。

$$u_{1}=i u_{1}=-i$$