求解 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

求解 h 的值

$$h=8$$

因式分解的步骤

两边同时除以 0.16。 任何非零数除以零都等于零。

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(h-8\right)^{2}。

$$0=h^{2}-16h+64$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$h^{2}-16h+64=0$$

若要解公式，请使用公式 h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) h^{2}-16h+64 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-16 ab=64$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 64 的所有此类整数对。

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

计算每对之和。

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

该解答是总和为 -16 的对。

$$a=-8 b=-8$$

使用获取的值 \left(h+a\right)\left(h+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(h-8\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 h-8=0 求解。

$$h=8$$

通过分组进行因式分解的步骤

两边同时除以 0.16。 任何非零数除以零都等于零。

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(h-8\right)^{2}。

$$0=h^{2}-16h+64$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$h^{2}-16h+64=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 h^{2}+ah+bh+64。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 64 的所有此类整数对。

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

计算每对之和。

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

该解答是总和为 -16 的对。

$$a=-8 b=-8$$

将 h^{2}-16h+64 改写为 \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)。

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

将 h 放在第二个组中的第一个和 -8 中。

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 h-8。

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(h-8\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 h-8=0 求解。

$$h=8$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 0.16。 任何非零数除以零都等于零。

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(h-8\right)^{2}。

$$0=h^{2}-16h+64$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$h^{2}-16h+64=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-16 替换 b，并用 64 替换 c。

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

对 -16 进行平方运算。

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

求 -4 与 64 的乘积。

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

将 -256 加上 256。

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 的相反数是 16。

$$h=\frac{16}{2}$$

16 除以 2。

$$h=8$$

使用配方法的步骤

两边同时除以 0.16。 任何非零数除以零都等于零。

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(h-8\right)^{2}。

$$0=h^{2}-16h+64$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$h^{2}-16h+64=0$$

因数 h^{2}-16h+64。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$h-8=0 h-8=0$$

在等式两边同时加 8。

$$h=8 h=8$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$h=8$$