求解 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

运用二次公式的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

将 t 替换为 x^{2}。

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 \frac{10}{3}、用 -\frac{1}{3} 替换 b、用 -3 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

完成计算。

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} 的解。

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

$$x=1$$

运用二次公式的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

将 t 替换为 x^{2}。

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 \frac{10}{3}、用 -\frac{1}{3} 替换 b、用 -3 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

完成计算。

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} 的解。

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

从 x=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t x=±\sqrt{t} 获得的。

$$x=1 x=-1$$