求解 -9x^2+144=0

$$-9 { x }^{ 2 } +144=0$$

求解 x 的值

$$x=4$$

$$x=-4$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 144。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-9x^{2}=-144$$

两边同时除以 -9。

$$x^{2}=\frac{-144}{-9}$$

-144 除以 -9 得 16。

$$x^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4 x=-4$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-9x^{2}+144=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -9 替换 a，0 替换 b，并用 144 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

求 -4 与 -9 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

求 36 与 144 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\left(-9\right)}$$

取 5184 的平方根。

$$x=\frac{0±72}{2\left(-9\right)}$$

求 2 与 -9 的乘积。

$$x=\frac{0±72}{-18}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±72}{-18} 的解。 72 除以 -18。

$$x=-4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±72}{-18} 的解。 -72 除以 -18。

$$x=4$$

现已求得方程式的解。

$$x=-4 x=4$$