求解 -667*10^-1118x*x/15*10^8

$$-667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 18x \times x }{ 15 \times { 10 }^{ 8 } }$$

求值

$$-\frac{2001x^{2}}{25000000000000000000}$$

求解步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

计算 -11 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000000000}。

$$-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

将 -667 与 \frac{1}{100000000000} 相乘，得到 -\frac{667}{100000000000}。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

消去分子和分母中的 3。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}}$$

计算 8 的 10 乘方，得到 100000000。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000}$$

将 5 与 100000000 相乘，得到 500000000。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000}$$

6x^{2} 除以 500000000 得 \frac{3}{250000000}x^{2}。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2}$$

将 -\frac{667}{100000000000} 与 \frac{3}{250000000} 相乘，得到 -\frac{2001}{25000000000000000000}。

$$-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{2001x}{12500000000000000000}$$

运用导数定义的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

计算 -11 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

将 -667 与 \frac{1}{100000000000} 相乘，得到 -\frac{667}{100000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}})$$

计算 8 的 10 乘方，得到 100000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000})$$

将 5 与 100000000 相乘，得到 500000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000})$$

6x^{2} 除以 500000000 得 \frac{3}{250000000}x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2})$$

将 -\frac{667}{100000000000} 与 \frac{3}{250000000} 相乘，得到 -\frac{2001}{25000000000000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$2\left(-\frac{2001}{25000000000000000000}\right)x^{2-1}$$

求 2 与 -\frac{2001}{25000000000000000000} 的乘积。

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x$$