求解 -6frac{sqrt{15}}{2}sqrt{45}

$$-6 \frac{ \sqrt{ 15 } }{ 2 } \sqrt{ 45 }$$

求值

$$-45\sqrt{3}\approx -77.942286341$$

求解步骤

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$-6\times \frac{\sqrt{15}}{2}\times 3\sqrt{5}$$

将 -6 与 3 相乘，得到 -18。

$$-18\times \frac{\sqrt{15}}{2}\sqrt{5}$$

抵消 18 和 2 的最大公约数 2。

$$-9\sqrt{15}\sqrt{5}$$

因式分解 15=5\times 3。 将乘积 \sqrt{5\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘积。

$$-9\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$-9\times 5\sqrt{3}$$

将 -9 与 5 相乘，得到 -45。

$$-45\sqrt{3}$$