求解 -46divtan(42^circ)-tan(46^circ)

$$-46 \div \tan ( 42 ^ { \circ } ) - \tan ( 46 ^ { \circ } )$$

求值

$$-\frac{2346619784126501995096450270551953}{45020202214891995000000000000000}\approx -52.123705996$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$-46 / 0.9004040442978399 - 1.0355303137905694$$

将分子和分母同时乘以 10000000000000000 以展开 \frac{-46}{0.9004040442978399}。

$$\frac{-460000000000000000}{9004040442978399}-1.0355303137905694$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-460000000000000000}{9004040442978399} 重写为 -\frac{460000000000000000}{9004040442978399}。

$$-\frac{460000000000000000}{9004040442978399}-1.0355303137905694$$

将十进制数 1.0355303137905694 转换为分数 \frac{5177651568952847}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{5177651568952847}{10000000000} 降低为最简分数。

$$-\frac{460000000000000000}{9004040442978399}-\frac{5177651568952847}{5000000000000000}$$

9004040442978399 和 5000000000000000 的最小公倍数是 45020202214891995000000000000000。将 -\frac{460000000000000000}{9004040442978399} 和 \frac{5177651568952847}{5000000000000000} 转换为带分母 45020202214891995000000000000000 的分数。

$$-\frac{2300000000000000000000000000000000}{45020202214891995000000000000000}-\frac{46619784126501995096450270551953}{45020202214891995000000000000000}$$

由于 -\frac{2300000000000000000000000000000000}{45020202214891995000000000000000} 和 \frac{46619784126501995096450270551953}{45020202214891995000000000000000} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-2300000000000000000000000000000000-46619784126501995096450270551953}{45020202214891995000000000000000}$$

将 -2300000000000000000000000000000000 减去 46619784126501995096450270551953，得到 -2346619784126501995096450270551953。

$$-\frac{2346619784126501995096450270551953}{45020202214891995000000000000000}$$