求解 -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-4x^{2}=-1$$

两边同时除以 -4。

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-1}{-4} 简化为 \frac{1}{4}。

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-4x^{2}+1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -4 替换 a，0 替换 b，并用 1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

求 -4 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

取 16 的平方根。

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

求 2 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4}{-8} 的解。 通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{-8} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4}{-8} 的解。 通过求根和消去 4，将分数 \frac{-4}{-8} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$