求解 -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 -2。

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 -2。

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

将 \frac{1}{2} 添加到两侧。

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 \frac{1}{2} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

求 -4 与 \frac{1}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

取 -2 的平方根。

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$