求解 -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

求值

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

简短求解步骤

将 -2\times \frac{x^{2}}{3} 化为简分数。

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

将 8\times \frac{x}{3} 化为简分数。

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

由于\frac{-2x^{2}}{3}和\frac{8x}{3}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

由于\frac{-2x^{2}-8x}{3}和\frac{10}{3}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

因式分解

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{2}{3}。

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

请考虑 -x^{2}-4x+5。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -x^{2}+ax+bx+5。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

由于 ab 是负值, a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=-5$$

将 -x^{2}-4x+5 改写为 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -x+1。

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$