求解 -16+x^2=-25-10x

$$-16+ { x }^{ 2 } = -25-10x$$

求解 x 的值

$$x=-9$$

$$x=-1$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 -25。

$$-16+x^{2}-\left(-25\right)=-10x$$

-25 的相反数是 25。

$$-16+x^{2}+25=-10x$$

将 10x 添加到两侧。

$$-16+x^{2}+25+10x=0$$

-16 与 25 相加，得到 9。

$$9+x^{2}+10x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+10x+9=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+10x+9 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=9$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 9 的所有此类整数对。

$$1,9 3,3$$

计算每对之和。

$$1+9=10 3+3=6$$

该解答是总和为 10 的对。

$$a=1 b=9$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

若要找到方程解，请解 x+1=0 和 x+9=0.

$$x=-1 x=-9$$

通过分组进行因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 -25。

$$-16+x^{2}-\left(-25\right)=-10x$$

-25 的相反数是 25。

$$-16+x^{2}+25=-10x$$

将 10x 添加到两侧。

$$-16+x^{2}+25+10x=0$$

-16 与 25 相加，得到 9。

$$9+x^{2}+10x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+10x+9=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx+9。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=1\times 9=9$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 9 的所有此类整数对。

$$1,9 3,3$$

计算每对之和。

$$1+9=10 3+3=6$$

该解答是总和为 10 的对。

$$a=1 b=9$$

将 x^{2}+10x+9 改写为 \left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right)。

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 9 中。

$$x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+1。

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

若要找到方程解，请解 x+1=0 和 x+9=0.

$$x=-1 x=-9$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 -25。

$$-16+x^{2}-\left(-25\right)=-10x$$

-25 的相反数是 25。

$$-16+x^{2}+25=-10x$$

将 10x 添加到两侧。

$$-16+x^{2}+25+10x=0$$

-16 与 25 相加，得到 9。

$$9+x^{2}+10x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+10x+9=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，10 替换 b，并用 9 替换 c。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2}$$

对 10 进行平方运算。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2}$$

求 -4 与 9 的乘积。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2}$$

将 -36 加上 100。

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{-10±8}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-10±8}{2} 的解。 将 8 加上 -10。

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$x=-1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-10±8}{2} 的解。 将 -10 减去 8。

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 除以 2。

$$x=-9$$

现已求得方程式的解。

$$x=-1 x=-9$$

使用配方法的步骤

将 10x 添加到两侧。

$$-16+x^{2}+10x=-25$$

将 16 添加到两侧。

$$x^{2}+10x=-25+16$$

-25 与 16 相加，得到 -9。

$$x^{2}+10x=-9$$

将 x 项的系数 10 除以 2 得 5。然后在等式两边同时加上 5 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+10x+5^{2}=-9+5^{2}$$

对 5 进行平方运算。

$$x^{2}+10x+25=-9+25$$

将 25 加上 -9。

$$x^{2}+10x+25=16$$

因数 x^{2}+10x+25。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+5\right)^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

化简。

$$x+5=4 x+5=-4$$

将等式的两边同时减去 5。

$$x=-1 x=-9$$