求解 -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

通过找平方根实现的步骤

将 1 添加到两侧。

$$-2x^{2}=-2+1$$

-2 与 1 相加，得到 -1。

$$-2x^{2}=-1$$

两边同时除以 -2。

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-1}{-2} 简化为 \frac{1}{2}。

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

运用二次公式的步骤

将 2 添加到两侧。

$$-1-2x^{2}+2=0$$

-1 与 2 相加，得到 1。

$$1-2x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-2x^{2}+1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -2 替换 a，0 替换 b，并用 1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

求 -4 与 -2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

取 8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

求 2 与 -2 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$