求解 -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

求值

$$15x^{2}-x-12$$

求解步骤

将 0 与 125 相乘，得到 0。

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

任何数与零的乘积等于零。

$$0+15x^{2}-x-12$$

将 0 减去 12，得到 -12。

$$-12+15x^{2}-x$$

因式分解

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 125 相乘，得到 0。

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

任何数与零的乘积等于零。

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

将 0 减去 12，得到 -12。

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$15x^{2}-x-12=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

求 -4 与 15 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

求 -60 与 -12 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

将 720 加上 1。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 的相反数是 1。

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

求 2 与 15 的乘积。

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} 的解。 将 \sqrt{721} 加上 1。

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} 的解。 将 1 减去 \sqrt{721}。

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{1+\sqrt{721}}{30}，将 x_{2} 替换为 \frac{1-\sqrt{721}}{30}。

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$