求解 -x-8=33/x-6

$$- x - 8 = \frac { 33 } { x - 6 }$$

求解 x 的值

$$x=-5$$

$$x=3$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 6。 将方程式的两边同时乘以 x-6。

$$-\left(x-6\right)x+\left(x-6\right)\left(-8\right)=33$$

使用分配律将 x-6 乘以 x。

$$-\left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right)\left(-8\right)=33$$

要查找 x^{2}-6x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-x^{2}+6x+\left(x-6\right)\left(-8\right)=33$$

使用分配律将 x-6 乘以 -8。

$$-x^{2}+6x-8x+48=33$$

合并 6x 和 -8x，得到 -2x。

$$-x^{2}-2x+48=33$$

将方程式两边同时减去 33。

$$-x^{2}-2x+48-33=0$$

将 48 减去 33，得到 15。

$$-x^{2}-2x+15=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，-2 替换 b，并用 15 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

对 -2 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 15 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2\left(-1\right)}$$

将 60 加上 4。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2\left(-1\right)}$$

-2 的相反数是 2。

$$x=\frac{2±8}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{2±8}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{2±8}{-2} 的解。 将 8 加上 2。

$$x=\frac{10}{-2}$$

10 除以 -2。

$$x=-5$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{2±8}{-2} 的解。 将 2 减去 8。

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 除以 -2。

$$x=3$$

现已求得方程式的解。

$$x=-5 x=3$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 6。 将方程式的两边同时乘以 x-6。

$$-\left(x-6\right)x+\left(x-6\right)\left(-8\right)=33$$

使用分配律将 x-6 乘以 x。

$$-\left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right)\left(-8\right)=33$$

要查找 x^{2}-6x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$-x^{2}+6x+\left(x-6\right)\left(-8\right)=33$$

使用分配律将 x-6 乘以 -8。

$$-x^{2}+6x-8x+48=33$$

合并 6x 和 -8x，得到 -2x。

$$-x^{2}-2x+48=33$$

将方程式两边同时减去 48。

$$-x^{2}-2x=33-48$$

将 33 减去 48，得到 -15。

$$-x^{2}-2x=-15$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{15}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{15}{-1}$$

-2 除以 -1。

$$x^{2}+2x=-\frac{15}{-1}$$

-15 除以 -1。

$$x^{2}+2x=15$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

将 1 加上 15。

$$x^{2}+2x+1=16$$

因数 x^{2}+2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

化简。

$$x+1=4 x+1=-4$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=3 x=-5$$