求解 -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

求解 x 的值

$$x=8.1$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用分配律将 -x 乘以 x-8.1。

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

将 -8.1 与 -1 相乘，得到 8.1。

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$-x^{2}+8.1x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 -x+8.1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 -x 乘以 x-8.1。

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

将 -8.1 与 -1 相乘，得到 8.1。

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$-x^{2}+8.1x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，\frac{81}{10} 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \left(\frac{81}{10}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} 的解。 将 \frac{81}{10} 加上 -\frac{81}{10}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} 的解。 将 -\frac{81}{10} 减去 \frac{81}{10}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} 除以 -2。

$$x=\frac{81}{10}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 -x 乘以 x-8.1。

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

将 -8.1 与 -1 相乘，得到 8.1。

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$-x^{2}+8.1x=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} 除以 -1。

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{81}{10} 除以 2 得 -\frac{81}{20}。然后在等式两边同时加上 -\frac{81}{20} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

对 -\frac{81}{20} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

因数 x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

化简。

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

在等式两边同时加 \frac{81}{20}。

$$x=\frac{81}{10} x=0$$