求解 -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

求解 x 的值

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 20。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-x^{2}=-20$$

两边同时除以 -1。

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-20}{-1} 简化为 20。

$$x^{2}=20$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-x^{2}+20=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，0 替换 b，并用 20 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 20 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

取 80 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} 的解。

$$x=-2\sqrt{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} 的解。

$$x=2\sqrt{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$