求解 -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

求解 b 的值

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

将等式的两边同时减去 2a^{2}。

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} 减去它自己得 0。

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

将 a^{2} 减去 2a^{2}。

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

两边同时除以 -3a。

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

除以 -3a 是乘以 -3a 的逆运算。

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-a^{2} 除以 -3a。

$$b=\frac{a}{3}$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right.$$

求解 b 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right.$$