求解 -a+4a^2

$$- a + 4 a ^ { 2 }$$

因式分解

$$a\left(4a-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 a。

$$a\left(-1+4a\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4a^{2}-a=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

取 1 的平方根。

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 的相反数是 1。

$$a=\frac{1±1}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$a=\frac{1±1}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{1±1}{8} 的解。 将 1 加上 1。

$$a=\frac{2}{8}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{8} 降低为最简分数。

$$a=\frac{1}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{1±1}{8} 的解。 将 1 减去 1。

$$a=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$a=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{1}{4}，将 x_{2} 替换为 0。

$$4a^{2}-a=4\left(a-\frac{1}{4}\right)a$$

将 a 减去 \frac{1}{4}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$4a^{2}-a=4\times \frac{4a-1}{4}a$$

抵消 4 和 4 的最大公约数 4。

$$4a^{2}-a=\left(4a-1\right)a$$

求值

$$a\left(4a-1\right)$$