求解 -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

因式分解

$$-3x\left(3x+5\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

请考虑 -3x^{2}-5x。 因式分解出 x。

$$x\left(-3x-5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3x\left(-3x-5\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-9x^{2}-15x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

取 \left(-15\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

-15 的相反数是 15。

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

求 2 与 -9 的乘积。

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{15±15}{-18} 的解。 将 15 加上 15。

$$x=\frac{30}{-18}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{30}{-18} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{5}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{15±15}{-18} 的解。 将 15 减去 15。

$$x=\frac{0}{-18}$$

0 除以 -18。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -\frac{5}{3}，将 x_{2} 替换为 0。

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

将 x 加上 \frac{5}{3}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

抵消 -9 和 -3 的最大公约数 3。

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

求值

$$-3x\left(3x+5\right)$$