求解 -9x^2+4=0

$$- 9 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 4。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-9x^{2}=-4$$

两边同时除以 -9。

$$x^{2}=\frac{-4}{-9}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-4}{-9} 简化为 \frac{4}{9}。

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-9x^{2}+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -9 替换 a，0 替换 b，并用 4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

求 -4 与 -9 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

求 36 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-9\right)}$$

取 144 的平方根。

$$x=\frac{0±12}{2\left(-9\right)}$$

求 2 与 -9 的乘积。

$$x=\frac{0±12}{-18}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12}{-18} 的解。 通过求根和消去 6，将分数 \frac{12}{-18} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{2}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12}{-18} 的解。 通过求根和消去 6，将分数 \frac{-12}{-18} 降低为最简分数。

$$x=\frac{2}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3}$$