求解 -9^-2+(9^1/6^2)^-1

$$- 9 ^ { - 2 } + ( \frac { 9 ^ { 1 } } { 6 ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$\frac{323}{81}\approx 3.987654321$$

求解步骤

计算 -2 的 9 乘方，得到 \frac{1}{81}。

$$-\frac{1}{81}+\left(\frac{9^{1}}{6^{2}}\right)^{-1}$$

计算 1 的 9 乘方，得到 9。

$$-\frac{1}{81}+\left(\frac{9}{6^{2}}\right)^{-1}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$-\frac{1}{81}+\left(\frac{9}{36}\right)^{-1}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{9}{36} 降低为最简分数。

$$-\frac{1}{81}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 4。

$$-\frac{1}{81}+4$$

-\frac{1}{81} 与 4 相加，得到 \frac{323}{81}。

$$\frac{323}{81}$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 19}{3 ^ {4}} = 3\frac{80}{81} = 3.9876543209876543$$