求解 -8314*450*(-204-1176/450+21*10^7(1/450)^3)

$$- 8314 \times 450 \times ( - 204 - \frac { 1176 } { 450 } + 21 \times 10 ^ { 7 } ( \frac { 1 } { 450 } ) ^ { 3 } )$$

求值

$$\frac{20638274528}{27}\approx 764380538.074074074$$

求解步骤

将 -8314 与 450 相乘，得到 -3741300。

$$-3741300\left(-204-\frac{1176}{450}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{1176}{450} 降低为最简分数。

$$-3741300\left(-204-\frac{196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

将 -204 转换为分数 -\frac{15300}{75}。

$$-3741300\left(-\frac{15300}{75}-\frac{196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

由于 -\frac{15300}{75} 和 \frac{196}{75} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-3741300\left(\frac{-15300-196}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

将 -15300 减去 196，得到 -15496。

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+21\times 10^{7}\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

计算 7 的 10 乘方，得到 10000000。

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+21\times 10000000\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

将 21 与 10000000 相乘，得到 210000000。

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}[phone]\times \left(\frac{1}{450}\right)^{3}\right)$$

计算 3 的 \frac{1}{450} 乘方，得到 \frac{1}{91125000}。

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}[phone]\times \frac{1}{91125000}\right)$$

将 210000000 与 \frac{1}{91125000} 相乘，得到 \frac{210000000}{91125000}。

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+\frac{210000000}{91125000}\right)$$

通过求根和消去 375000，将分数 \frac{210000000}{91125000} 降低为最简分数。

$$-3741300\left(-\frac{15496}{75}+\frac{560}{243}\right)$$

75 和 243 的最小公倍数是 6075。将 -\frac{15496}{75} 和 \frac{560}{243} 转换为带分母 6075 的分数。

$$-3741300\left(-\frac{1255176}{6075}+\frac{14000}{6075}\right)$$

由于 -\frac{1255176}{6075} 和 \frac{14000}{6075} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-3741300\times \frac{-1255176+14000}{6075}$$

-1255176 与 14000 相加，得到 -1241176。

$$-3741300\left(-\frac{1241176}{6075}\right)$$

将 -3741300\left(-\frac{1241176}{6075}\right) 化为简分数。

$$\frac{-3741300\left(-1241176\right)}{6075}$$

将 -3741300 与 -1241176 相乘，得到 4643611768800。

$$\frac{4643611768800}{6075}$$

通过求根和消去 225，将分数 \frac{4643611768800}{6075} 降低为最简分数。

$$\frac{20638274528}{27}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 47 \cdot 3301 \cdot 4157}{3 ^ {3}} = 764380538\frac{2}{27} = 764380538.074074$$