求解 -81a^4b^4+16c^4

$$- 81 a ^ { 4 } b ^ { 4 } + 16 c ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(3ab-2c\right)\left(3ab+2c\right)\left(-9a^{2}b^{2}-4c^{2}\right)$$

求解步骤

将 -81a^{4}b^{4}+16c^{4} 改写为 \left(4c^{2}\right)^{2}-\left(9a^{2}b^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(4c^{2}-9a^{2}b^{2}\right)\left(4c^{2}+9a^{2}b^{2}\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)\left(9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)$$

请考虑 -9a^{2}b^{2}+4c^{2}。 将 -9a^{2}b^{2}+4c^{2} 改写为 \left(2c\right)^{2}-\left(3ab\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(2c-3ab\right)\left(2c+3ab\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-3ab+2c\right)\left(3ab+2c\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(-3ab+2c\right)\left(3ab+2c\right)\left(9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)$$

求值

$$16c^{4}-81\left(ab\right)^{4}$$