求解 -6d^2+18=12d

$$- 6 d ^ { 2 } + 18 = 12 d$$

求解 d 的值

$$d=-3$$

$$d=1$$

通过分组进行因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 12d。

$$-6d^{2}+18-12d=0$$

两边同时除以 6。

$$-d^{2}+3-2d=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-d^{2}-2d+3=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 -d^{2}+ad+bd+3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=-3$$

将 -d^{2}-2d+3 改写为 \left(-d^{2}+d\right)+\left(-3d+3\right)。

$$\left(-d^{2}+d\right)+\left(-3d+3\right)$$

将 d 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$d\left(-d+1\right)+3\left(-d+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -d+1。

$$\left(-d+1\right)\left(d+3\right)$$

若要找到方程解，请解 -d+1=0 和 d+3=0.

$$d=1 d=-3$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 12d。

$$-6d^{2}+18-12d=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-6d^{2}-12d+18=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -6 替换 a，-12 替换 b，并用 18 替换 c。

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 18}}{2\left(-6\right)}$$

对 -12 进行平方运算。

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-6\right)\times 18}}{2\left(-6\right)}$$

求 -4 与 -6 的乘积。

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+24\times 18}}{2\left(-6\right)}$$

求 24 与 18 的乘积。

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2\left(-6\right)}$$

将 432 加上 144。

$$d=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2\left(-6\right)}$$

取 576 的平方根。

$$d=\frac{-\left(-12\right)±24}{2\left(-6\right)}$$

-12 的相反数是 12。

$$d=\frac{12±24}{2\left(-6\right)}$$

求 2 与 -6 的乘积。

$$d=\frac{12±24}{-12}$$

现在 ± 为加号时求公式 d=\frac{12±24}{-12} 的解。 将 24 加上 12。

$$d=\frac{36}{-12}$$

36 除以 -12。

$$d=-3$$

现在 ± 为减号时求公式 d=\frac{12±24}{-12} 的解。 将 12 减去 24。

$$d=-\frac{12}{-12}$$

-12 除以 -12。

$$d=1$$

现已求得方程式的解。

$$d=-3 d=1$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 12d。

$$-6d^{2}+18-12d=0$$

将方程式两边同时减去 18。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-6d^{2}-12d=-18$$

两边同时除以 -6。

$$\frac{-6d^{2}-12d}{-6}=-\frac{18}{-6}$$

除以 -6 是乘以 -6 的逆运算。

$$d^{2}+\left(-\frac{12}{-6}\right)d=-\frac{18}{-6}$$

-12 除以 -6。

$$d^{2}+2d=-\frac{18}{-6}$$

-18 除以 -6。

$$d^{2}+2d=3$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$d^{2}+2d+1^{2}=3+1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$d^{2}+2d+1=3+1$$

将 1 加上 3。

$$d^{2}+2d+1=4$$

因数 d^{2}+2d+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(d+1\right)^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(d+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化简。

$$d+1=2 d+1=-2$$

将等式的两边同时减去 1。

$$d=1 d=-3$$