求解 -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

求解 x 的值

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

运用对数定义的步骤

两边同时除以 -6。

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

通过求根和消去 -2，将分数 \frac{-100}{-6} 降低为最简分数。

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

两边同时除以 \log(2)。

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

将两边同时乘以 10。

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$