求解 -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

因式分解

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

请考虑 -5x^{2}+13x-6。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -5x^{2}+ax+bx-6。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 30 的所有此类整数对。

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

计算每对之和。

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

该解答是总和为 13 的对。

$$a=10 b=3$$

将 -5x^{2}+13x-6 改写为 \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)。

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

将 5x 放在第二个组中的第一个和 -3 中。

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -x+2。

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

求值

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$