求解 -55/6-92/3div173/4-31/2

$$- 5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } \div 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

求值

$$-\frac{2104}{213}\approx -9.877934272$$

求解步骤

将 5 与 6 相乘，得到 30。

$$-\frac{30+5}{6}-\frac{\frac{9\times 3+2}{3}}{\frac{17\times 4+3}{4}}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

30 与 5 相加，得到 35。

$$-\frac{35}{6}-\frac{\frac{9\times 3+2}{3}}{\frac{17\times 4+3}{4}}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

\frac{9\times 3+2}{3} 除以 \frac{17\times 4+3}{4} 的计算方法是用 \frac{9\times 3+2}{3} 乘以 \frac{17\times 4+3}{4} 的倒数。

$$-\frac{35}{6}-\frac{\left(9\times 3+2\right)\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 9 与 3 相乘，得到 27。

$$-\frac{35}{6}-\frac{\left(27+2\right)\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

27 与 2 相加，得到 29。

$$-\frac{35}{6}-\frac{29\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 29 与 4 相乘，得到 116。

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 17 与 4 相乘，得到 68。

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\left(68+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

68 与 3 相加，得到 71。

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\times 71}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 3 与 71 相乘，得到 213。

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{213}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

6 和 213 的最小公倍数是 426。将 -\frac{35}{6} 和 \frac{116}{213} 转换为带分母 426 的分数。

$$-\frac{2485}{426}-\frac{232}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

由于 -\frac{2485}{426} 和 \frac{232}{426} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-2485-232}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 -2485 减去 232，得到 -2717。

$$-\frac{2717}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$-\frac{2717}{426}-\frac{6+1}{2}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$-\frac{2717}{426}-\frac{7}{2}$$

426 和 2 的最小公倍数是 426。将 -\frac{2717}{426} 和 \frac{7}{2} 转换为带分母 426 的分数。

$$-\frac{2717}{426}-\frac{1491}{426}$$

由于 -\frac{2717}{426} 和 \frac{1491}{426} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-2717-1491}{426}$$

将 -2717 减去 1491，得到 -4208。

$$\frac{-4208}{426}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-4208}{426} 降低为最简分数。

$$-\frac{2104}{213}$$

因式分解

$$-\frac{2104}{213} = -9\frac{187}{213} = -9.87793427230047$$