求解 -55/6-92/3+173/4-31/2

$$- 5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } + 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

求值

$$-\frac{5}{4}=-1.25$$

求解步骤

将 5 与 6 相乘，得到 30。

$$-\frac{30+5}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

30 与 5 相加，得到 35。

$$-\frac{35}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 9 与 3 相乘，得到 27。

$$-\frac{35}{6}-\frac{27+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

27 与 2 相加，得到 29。

$$-\frac{35}{6}-\frac{29}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

6 和 3 的最小公倍数是 6。将 -\frac{35}{6} 和 \frac{29}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$-\frac{35}{6}-\frac{58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

由于 -\frac{35}{6} 和 \frac{58}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-35-58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 -35 减去 58，得到 -93。

$$\frac{-93}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-93}{6} 降低为最简分数。

$$-\frac{31}{2}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 17 与 4 相乘，得到 68。

$$-\frac{31}{2}+\frac{68+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

68 与 3 相加，得到 71。

$$-\frac{31}{2}+\frac{71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 -\frac{31}{2} 和 \frac{71}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$-\frac{62}{4}+\frac{71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

由于 -\frac{62}{4} 和 \frac{71}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-62+71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

-62 与 71 相加，得到 9。

$$\frac{9}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{9}{4}-\frac{6+1}{2}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{9}{4}-\frac{7}{2}$$

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{9}{4} 和 \frac{7}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{9}{4}-\frac{14}{4}$$

由于 \frac{9}{4} 和 \frac{14}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{9-14}{4}$$

将 9 减去 14，得到 -5。

$$-\frac{5}{4}$$

因式分解

$$-\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$