求解 -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

求解 b 的值

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 b^{2}。

$$t^{2}-5t-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -5 替换 b、用 -40 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} 的解。

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

从 b=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t b=±\sqrt{t} 获得的。

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$