求解 -4x(x-6)=0

$$- 4 x ( x - 6 ) = 0$$

求解 x 的值

$$x=6$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用分配律将 -4x 乘以 x-6。

$$-4x^{2}+24x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(-4x+24\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 -4x+24=0.

$$x=0 x=6$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 -4x 乘以 x-6。

$$-4x^{2}+24x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -4 替换 a，24 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

取 24^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-4\right)}$$

求 2 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{-24±24}{-8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-24±24}{-8} 的解。 将 24 加上 -24。

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 除以 -8。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-24±24}{-8} 的解。 将 -24 减去 24。

$$x=-\frac{48}{-8}$$

-48 除以 -8。

$$x=6$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=6$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 -4x 乘以 x-6。

$$-4x^{2}+24x=0$$

两边同时除以 -4。

$$\frac{-4x^{2}+24x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

除以 -4 是乘以 -4 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{24}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

24 除以 -4。

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-4}$$

0 除以 -4。

$$x^{2}-6x=0$$

将 x 项的系数 -6 除以 2 得 -3。然后在等式两边同时加上 -3 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

对 -3 进行平方运算。

$$x^{2}-6x+9=9$$

因数 x^{2}-6x+9。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化简。

$$x-3=3 x-3=-3$$

在等式两边同时加 3。

$$x=6 x=0$$