求解 -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

求解 x 的值

$$x>-\frac{13}{56}$$

求解步骤

使用分配律将 -5 乘以 -2x-1。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

将 5 转换为分数 \frac{20}{4}。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

由于 \frac{20}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

将 20 减去 1，得到 19。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

将方程式两边同时减去 10x。

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

合并 -4x 和 -10x，得到 -14x。

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{3}{2}。

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{19}{4} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

由于 \frac{19}{4} 和 \frac{6}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

将 19 减去 6，得到 13。

$$-14x<\frac{13}{4}$$

两边同时除以 -14。 由于 -14 为负，因此不等式的方向改变。

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

将 \frac{\frac{13}{4}}{-14} 化为简分数。

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

将 4 与 -14 相乘，得到 -56。

$$x>\frac{13}{-56}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{13}{-56} 重写为 -\frac{13}{56}。

$$x>-\frac{13}{56}$$