求解 -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

求值

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

求解步骤

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{11}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

若要将 \sqrt{11} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

将 -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} 化为简分数。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

将 4 与 11 相乘，得到 44。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

44 与 1 相加，得到 45。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{45}{11}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}} 的除法。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{11}，使 \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} 的分母有理化

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

\sqrt{11} 的平方是 11。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{11} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

\frac{-4\sqrt{55}}{5} 除以 \frac{3\sqrt{55}}{11} 的计算方法是用 \frac{-4\sqrt{55}}{5} 乘以 \frac{3\sqrt{55}}{11} 的倒数。

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

消去分子和分母中的 \sqrt{55}。

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

消去分子和分母中的 -1。

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

将 4 与 11 相乘，得到 44。

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

将 -3 与 5 相乘，得到 -15。

$$\frac{44}{-15}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{44}{-15} 重写为 -\frac{44}{15}。

$$-\frac{44}{15}$$

因式分解

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$