求解 -39+(2x-3)^2=2.(-10)

$$- 39 + ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } = 2 . ( - 10 )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{2} \approx 4.701562119$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}\approx -1.701562119$$

通过找平方根实现的步骤

在等式两边同时加 39。

$$\left(2x-3\right)^{2}-39+39=2+39$$

39 减去它自己得 0。

$$\left(2x-3\right)^{2}=2+39$$

将 39 加上 2。

$$\left(2x-3\right)^{2}=41$$

对方程两边同时取平方根。

$$2x-3=\sqrt{41} 2x-3=-\sqrt{41}$$

在等式两边同时加 3。

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{41}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{41}-\left(-3\right)$$

-3 减去它自己得 0。

$$2x=\sqrt{41}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{41}-\left(-3\right)$$

将 \sqrt{41} 减去 -3。

$$2x=\sqrt{41}+3$$

将 -\sqrt{41} 减去 -3。

$$2x=3-\sqrt{41}$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{41}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$