求解 -3216/25div(-8*4)+25^2+(1/2+2/3-3/4-frac{11}{12})*24

$$- 32 \frac { 16 } { 25 } \div ( - 8 \times 4 ) + 25 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 11 } { 12 } ) \times 24$$

求值

$$\frac{30701}{50}=614.02$$

求解步骤

将 32 与 25 相乘，得到 800。

$$\frac{-\frac{800+16}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

800 与 16 相加，得到 816。

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 -8 与 4 相乘，得到 -32。

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-32}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 \frac{-\frac{816}{25}}{-32} 化为简分数。

$$\frac{-816}{25\left(-32\right)}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 25 与 -32 相乘，得到 -800。

$$\frac{-816}{-800}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

通过求根和消去 -16，将分数 \frac{-816}{-800} 降低为最简分数。

$$\frac{51}{50}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

计算 2 的 25 乘方，得到 625。

$$\frac{51}{50}+625+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 625 转换为分数 \frac{31250}{50}。

$$\frac{51}{50}+\frac{31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

由于 \frac{51}{50} 和 \frac{31250}{50} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{51+31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

51 与 31250 相加，得到 31301。

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{4}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3+4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

3 与 4 相加，得到 7。

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{7}{6} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14}{12}-\frac{9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

由于 \frac{14}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14-9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 14 减去 9，得到 5。

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{5}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

由于 \frac{5}{12} 和 \frac{11}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{31301}{50}+\frac{5-11}{12}\times 24$$

将 5 减去 11，得到 -6。

$$\frac{31301}{50}+\frac{-6}{12}\times 24$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{-6}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{31301}{50}-\frac{1}{2}\times 24$$

将 -\frac{1}{2}\times 24 化为简分数。

$$\frac{31301}{50}+\frac{-24}{2}$$

-24 除以 2 得 -12。

$$\frac{31301}{50}-12$$

将 12 转换为分数 \frac{600}{50}。

$$\frac{31301}{50}-\frac{600}{50}$$

由于 \frac{31301}{50} 和 \frac{600}{50} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{31301-600}{50}$$

将 31301 减去 600，得到 30701。

$$\frac{30701}{50}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 2791}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 614\frac{1}{50} = 614.02$$