求解 -3216/25div(-8*4)+2.5^2+(1/2+2/3-3/4-frac{11}{12})*24

$$- 32 \frac { 16 } { 25 } \div ( - 8 \times 4 ) + 2.5 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 11 } { 12 } ) \times 24$$

求值

$$-4.73$$

求解步骤

将 32 与 25 相乘，得到 800。

$$\frac{-\frac{800+16}{25}}{-8\times 4}+2.5^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

800 与 16 相加，得到 816。

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-8\times 4}+2.5^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 -8 与 4 相乘，得到 -32。

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-32}+2.5^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 \frac{-\frac{816}{25}}{-32} 化为简分数。

$$\frac{-816}{25\left(-32\right)}+2.5^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 25 与 -32 相乘，得到 -800。

$$\frac{-816}{-800}+2.5^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

通过求根和消去 -16，将分数 \frac{-816}{-800} 降低为最简分数。

$$\frac{51}{50}+2.5^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

计算 2 的 2.5 乘方，得到 6.25。

$$\frac{51}{50}+6.25+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将十进制数 6.25 转换为分数 \frac{625}{100}。 通过求根和消去 25，将分数 \frac{625}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{51}{50}+\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

50 和 4 的最小公倍数是 100。将 \frac{51}{50} 和 \frac{25}{4} 转换为带分母 100 的分数。

$$\frac{102}{100}+\frac{625}{100}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

由于 \frac{102}{100} 和 \frac{625}{100} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{102+625}{100}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

102 与 625 相加，得到 727。

$$\frac{727}{100}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{727}{100}+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{4}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{727}{100}+\left(\frac{3+4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

3 与 4 相加，得到 7。

$$\frac{727}{100}+\left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{7}{6} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{727}{100}+\left(\frac{14}{12}-\frac{9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

由于 \frac{14}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{727}{100}+\left(\frac{14-9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

将 14 减去 9，得到 5。

$$\frac{727}{100}+\left(\frac{5}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

由于 \frac{5}{12} 和 \frac{11}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{727}{100}+\frac{5-11}{12}\times 24$$

将 5 减去 11，得到 -6。

$$\frac{727}{100}+\frac{-6}{12}\times 24$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{-6}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{727}{100}-\frac{1}{2}\times 24$$

将 -\frac{1}{2}\times 24 化为简分数。

$$\frac{727}{100}+\frac{-24}{2}$$

-24 除以 2 得 -12。

$$\frac{727}{100}-12$$

将 12 转换为分数 \frac{1200}{100}。

$$\frac{727}{100}-\frac{1200}{100}$$

由于 \frac{727}{100} 和 \frac{1200}{100} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{727-1200}{100}$$

将 727 减去 1200，得到 -473。

$$-\frac{473}{100}$$

因式分解

$$-4.73$$