求解 -3x^4-4x^2+7=0

$$- 3 x ^ { 4 } - 4 x ^ { 2 } + 7 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx -0-1.527525232i$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx 1.527525232i$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$-3t^{2}-4t+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 -3、用 -4 替换 b、用 7 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{-3\times 2}$$

完成计算。

$$t=\frac{4±10}{-6}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{4±10}{-6} 的解。

$$t=-\frac{7}{3} t=1$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3} x=\frac{\sqrt{21}i}{3} x=-1 x=1$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

$$x=1$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$-3t^{2}-4t+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 -3、用 -4 替换 b、用 7 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{-3\times 2}$$

完成计算。

$$t=\frac{4±10}{-6}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{4±10}{-6} 的解。

$$t=-\frac{7}{3} t=1$$

从 x=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t x=±\sqrt{t} 获得的。

$$x=1 x=-1$$