求解 -3x^2-15x-21

$$- 3 x ^ { 2 } - 15 x - 21$$

因式分解

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。 不因式分解多项式 -x^{2}-5x-7，因为它没有任何有理数。

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}-15x-21=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

对 -15 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+12\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

求 12 与 -21 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-252}}{2\left(-3\right)}$$

将 -252 加上 225。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{-27}}{2\left(-3\right)}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$-3x^{2}-15x-21$$

求值

$$-3x^{2}-15x-21$$